GradeStat logo

Gradacyjna Analiza Danych Grade Data Analysis

Anna Welcz

WYBORY PARLAMENTARNE 2011


Gradacyjna wizualizacja wyników głosowania na partie, które weszły do Sejmu



Prezentujemy wizualizację wyników wyborów parlamentarnych z dnia 9 października 2011r otrzymaną metodą analizy gradacyjnej przy użyciu programu GradeStat danych z 41 okręgów wyborczych zamieszczonych na stronach PKW ( www.wybory2011.pkw.gov.pl ).

Spójrzmy na powyższą mapę zwaną mapą nadreprezentacji. Jest to kwadrat podzielony na prostokąty położone na przecięciu 41 poziomych pasów które odpowiadają okręgom wyborczym i 5 pionowych pasów które odpowiadają partiom, które przekroczyły próg wyborczy i weszły do Sejmu ( PO, PiS, SLD, PSL, Ruch Palikota). Każdy prostokąt jest jednobarwny, różowy lub niebieski. Odcienie różu reprezentują liczby większe od 1 a odcienie błękitu liczby z przedziału [0.6; 1] zgodnie ze skalą zamieszczoną z prawej strony mapki. Błękit na skali zmienia się od ciemnego (z przypisaną mu liczbą 0.6) do bardzo bladego, przechodzącego w biel przypisaną liczbie 1; róż zmienia się od bieli do ciemnoróżowego przypisanego liczbie 1.61. Prostokąty niebieskie powstają wtedy, gdy w rozpatrywanym okręgu wyborcy danej partii są niedoreprezentowani, różowe gdy są nadreprezentowani i dlatego właśnie mapka nazywa się mapą nadreprezentacji. Niedoreprezentacja i nadreprezentacja jest odnoszona do idealnej (nierealizowalnej w praktyce) proporcjonalnej reprezentacji wyliczanej według trzech liczb: liczby wszystkich głosujących w danym okręgu (oznaczonej dalej Nokręgu), liczby wszystkich głosujących na rozpatrywaną partię (oznaczonej dalej Npartii) oraz ogólnej liczby głosujących (oznaczonej dalej N).

Idealna proporcjonalna reprezentacja jest oczywiście równa:

Nokręgu×Npartii/N

i odpowiada bieli na skali kolorów. Im ciemniejszy róż tym silniej nadreprezentowana jest partia, im ciemniejszy błękit, tym silniej niedoreprezentowana.

Szerokości pasów na zamieszczonej mapie wynikają z rozkładu gradacyjnego i prezentują udział danego okręgu bądź partii w wyniku głosowania. Wyróżnia się tu szczególnie największy okręg Warszawa I, gdzie oddano ponad milion głosów (z zagranicą), w tym prawie pół miliona na PO, a w którym frekwencja wyborcza przekroczyła 69%.

Zauważmy, że nad kwadratem powstaje pewna powierzchnia siodłowa, z różowo-niebieską skalą w roli trzeciego wymiaru. Siodło jest zadarte w górę w okolicach lewego górnego i prawego dolnego wierzchołka kwadratu, a opuszczone w dół ku obu pozostałym wierzchołkom; ma przy tym wklęśnięcia i uwypuklenia zaznaczające niedoreprezentacje lub nadreprezentację. Przestawiając kolejność okręgów (wierszy) i partii (kolumn) na mapie uzyskuje się możliwie dużą regularność siodła.

W analizie gradacyjnej ta powierzchnia siodłowa rozpięta nad kwadratem jest traktowana jako wykres gęstości pewnego rozkładu prawdopodobieństwa określonego na tym kwadracie, i obrazuje dodatnie zależności między sąsiadującymi wierszami i między sąsiadującymi kolumnami tabeli danych.

Na przedstawionej mapie nadreprezentacji uchwycona jest najsilniejsza dodatnia zależność w tablicy danych z wynikami głosowania między okręgami a partiami, na które głosowano w tych okręgach czyli siodło najbardziej regularne. Uporządkowanie gradacyjne wierszy pozwala wskazać trzy segmenty okręgów wyborczych:

W Polsce A obserwujemy ogólnie nadreprezentację wyborców PO, a nadreprezentację wyborców SLD tylko w Łodzi i Szczecinie. Wyborcy PIS są niedoreprezentowani (skrajnie w Poznaniu), zaś wyborcy PSL bardzo silnie niedoreprezentowani prawie we wszystkich okręgach (z wyjątkiem Opola).

Polskę B stanowi segment okręgów wyborczych o bardzo zróżnicowanym elektoracie. W okręgach tego segmentu słabo niedoreprezentowane jest PiS. Są tu okręgi w których nadreprezentowana jest SLD i PSL, lub przeciwnie, jak w przypadku Warszawy II (powiaty podwarszawskie) i Krakowa II (miasto Kraków) -partie te są silnie niedoreprezentowane. Oba te okręgi zaznaczone są na mapie czerwonymi strzałkami.

Polskę C - niedoinwestowane okręgi wschodniej i południowo-wschodniej Polski wraz z przyległymi do nich uboższymi okręgami centralnymi cechuje silna niedoreprezentacja PO i wyraźna nadreprezentacja PiS i PSL. "Ludowcy" są niedoreprezentowani jedynie w Krakowie I i Nowym Sączu, gdzie obserwujemy bardzo silną nadreprezentację PiS i intensywną niedoreprezentację SLD i Ruchu Palikota. Ten ostatni wyraźny jest na mapie w tym segmencie jedynie w swoim mateczniku, tj. w okręgu lubelskim oraz chełmskim.

Uporządkowanie partii na mapie nadreprezentacji maksymalizuje "siodłowy" kontrast między skrajnymi na mapie partiami i okręgami (tu: między PO a PSL oraz między okręgami Poznań i Chełm).

Przedstawiamy korelacje rangowe dla procentowych wyników głosowania dla 5 partii i frekwencji wyborczej w okręgach. Dotychczasowi koalicjanci PO i PSL są bardzo mocno skorelowani ujemnie, znacznie silniej niż miało to miejsce w 2007 roku. Zwraca uwagę wysoka korelacja dodatnia SLD i Ruchu Palikota, co współgra z sąsiadowaniem tych partii na mapie nadreprezentacji. PiS ma silne korelacje ujemne z PO, Ruchem Palikota i SLD, zaś korelacje dodatnią z PSL podobnie jak przy poprzednich wyborach (porównaj: http://gradestat.ipipan.waw.pl/wyb2007.htm ).


Zapraszamy do przysyłania pytań, uwag, opinii: